已知函數(shù)F(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)是二次函數(shù),滿(mǎn)足條件F(0)=0,且F（x+1)=f(x)+x+1,求F(x)在R上的解析式
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先求x>=0時(shí)函數(shù)式:設(shè)x>=0時(shí) f(x)=ax^2+bx+c,因f(0)=0,故c=0由F(x+1)=f(x)+x+1得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+bx +x+1 ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x +1比較系數(shù)得,a+b=1,b+1=2a+b求得a=b= ...
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