狗在兩個人中間跑的數(shù)學(xué)題
有兩個人在同一地點(diǎn)觸發(fā),分別向相反方向前進(jìn),第一個人的速度是2km/h,另一個人的速度是4km/h,有一只狗在同一地點(diǎn)與兩個人同時出發(fā),向第一個人的方向跑去,當(dāng)他追上這個人時,立刻向相反方向跑,去追另一個人,按照這樣重復(fù)下去,不停的在兩人之間運(yùn)動.如果狗的速度是6km/h,問在一個小時后,這只狗與第一個人的距離.
運(yùn)動的最初階段可以理解為狗在兩個人之間快速震蕩的過程，直觀上看應(yīng)該用級數(shù)轉(zhuǎn)換為積分來做。這個題也是別人給我出的，如果實(shí)在覺得無法理解，可以假設(shè)狗在一個無窮小時間后出發(fā)，再對這個無窮小量取極限即可