根據(jù)題意,這個(gè)數(shù)可以設(shè)為ab35c
5c是9的倍數(shù),則c=4
則這個(gè)五位數(shù)為ab354,是99的倍數(shù),
被9整除,則每個(gè)位數(shù)上的和應(yīng)為9的倍數(shù),而3+5+4=12
所以,a+b=6或15 （因?yàn)閍、b均為小于10的自然數(shù),所以,a+b≤18）
能被11整除,則奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差是11的倍數(shù),
所以,a+3+4-(b+5)=11n,即a+7-b-5=11n
a-b+2=11n
所以,a-b=-2或9 （因?yàn)?9≤a-b≤9）
所以,當(dāng)a+b=6且a-b=-2時(shí),a=2、b=4
當(dāng)a+b=6且a-b=9時(shí),a、b無(wú)解
當(dāng)a+b=15且a-b=-2時(shí),a、b無(wú)解
當(dāng)a+b=15且a-b=9時(shí),a、b無(wú)解
所以,這個(gè)五位數(shù)就是24354