你題目打錯(cuò)了!是(p-1)^p,否則都沒有規(guī)律了!
利用費(fèi)馬小定律.
因?yàn)閜為素?cái)?shù),于是p與1、2、3、……、（p-1）都互素,
所以有a^(p-1) ≡1（mod p）
所以a^p ≡a（mod p）
于是
原式≡1+2+3+……+（p-1） （mod p）
≡p(p-1)/2 （mod p）（∵p為奇素?cái)?shù),因而p-1為偶數(shù),能被2整除）
≡0 （mod p）
如果沒有學(xué)過費(fèi)馬小定律,先了解一下剩余類,再百度一下“費(fèi)馬小定律”就好了.你題目里就是我那個(gè)嘛，你把最后一個(gè)指數(shù)打成p-1了！

那我這個(gè)回答就完全沒問題了！還是有一點(diǎn)小問題，不是費(fèi)馬小定律，是費(fèi)馬小定理！