由基本不等式得：
xy≤(
| x+y |
| 2 |
又∵OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，
∴三棱錐O-ABC體積V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
即三棱錐O-ABC體積的最大值是
| 2 |
| 3 |
故答案為：
| 2 |
| 3 |
已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC體積的最大值是_．
已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC體積的最大值是______．
數(shù)學(xué)人氣：902 ℃時間：2020-04-04 19:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵x＞0，y＞0且x+y=4，
由基本不等式得：
xy≤(
)2=4
又∵OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，
∴三棱錐O-ABC體積V=
×
×OA×OB×OC=
xy≤
即三棱錐O-ABC體積的最大值是
故答案為：
由基本不等式得：
xy≤(
又∵OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，
∴三棱錐O-ABC體積V=
即三棱錐O-ABC體積的最大值是
故答案為：
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