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  • 如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一個完全平方式,則m是(  ) A.-196 B.196 C.±196 D.以上都不對

    如果(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一個完全平方式,則m是( ?。?br/>A. -196
    B. 196
    C. ±196
    D. 以上都不對
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時間:2020-08-09 02:45:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m,
    =[(x-1)(x-4)][(x-8)(x+3)]+m,
    =(x2-5x+4)×(x2-5x-24)+m,
    =(x2-5x)2-20(x2-5x)-96+m,
    =(x2-5x)2-2×10×(x2-5x)-96+m,
    因為(x2-5x)2-2×10×(x2-5x)-96+m是個完全平方式,
    所以 m-96=102,
    m=196,
    代入到(x2-5x)2-2×10×(x2-5x)-96+m,
    =(x2-5x)2-2×10×(x2-5x)+100,
    =(x2-5x-10)2
    故選B.
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