這個(gè)乘開(kāi)來(lái)了個(gè)n次的多項(xiàng)式,要求n階導(dǎo)數(shù),最后的結(jié)果就是所有的最后都得0了,只有最高次項(xiàng)的在n階導(dǎo)數(shù)后還存在,所有n階導(dǎo)數(shù)后的結(jié)果是n!.我想知道它分解因式完了每項(xiàng)的系數(shù)有什么規(guī)律...這個(gè)求n介導(dǎo)我已經(jīng)會(huì)了...比如第一項(xiàng)系數(shù)是1，第二項(xiàng)是n（n+1）/n ，這都是答案里給的，那第三項(xiàng)第四項(xiàng)系數(shù)是什么呢在－1，－2，－3，…，－n中，取n－1個(gè)數(shù)相乘，再把所得到的積相加，就是一次項(xiàng)系數(shù)；取n－2個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，這個(gè)是二次項(xiàng)系數(shù)；……；從中取n－k個(gè)數(shù)相乘，再把所得到的結(jié)果相加，這個(gè)就k次項(xiàng)的系數(shù)。不懂...可以用(x－1)(x－2)(x－3)的展開(kāi)來(lái)試試我說(shuō)的是否正確。能不能用式子表示出來(lái)...你說(shuō)的我寫(xiě)不出來(lái)以(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)為例說(shuō)明下。1、從－1、－2、－3、－4中任意取三個(gè)數(shù)，共有(－1、－2、－3)，(－1、－2、－4)，(－1、－3、－4)，(－2、－3、－4)四組，每組的積分別是－6、－8、－12、－24，其和等于－50，從而一次項(xiàng)是－50x；2、從－1、－2、－3、－4中任意取兩個(gè)數(shù)，共有(－1、－2)，(－1、－3)，(－1、－4)，(－2、－3)，(－2、－4)，(－3、－4)六組，每組的積分別是2、3、4、6、8、12，其和等于35，則二次項(xiàng)為35x²；3、從－1、－2、－3、－4中任意取一個(gè)，有－1、－2、－3、－4共四組，其和等于－10，則三次項(xiàng)是－10x³；4、最高次項(xiàng)為x^4；所以(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)=x^4－10x³＋35x²－50x＋24。若要展開(kāi)你所需要的這么多項(xiàng)乘出來(lái)的結(jié)果，那是相當(dāng)?shù)膹?fù)雜。