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  • m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m為正整數(shù),m,n>=2.求m,n

    m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m為正整數(shù),m,n>=2.求m,n
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-02-02 05:44:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)m=ta,n=tb=>tb|(2ta-1)=>t|(2ta-1)=>t|1=>t=1所以m,n互素
    2m=un+1,2n=vm+1相減得(2+v)*m=(2+u)*n由于m,n互素
    所以m=2+u,n=2+v,所以4+2u=uv+2u+1所以u=3,v=1
    得出m=5,n=3或m=3,n=5
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