α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-
| 3 |
| α |
設(shè)方程x2-4x-m=0的根為α，γ，則α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-
| 3 |
| α |
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-
| 3 |
| α |
∴β+γ=0．
這兩個非公共根的和是0．
已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一個公共根，求這兩個非公共根的和．
已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一個公共根，求這兩個非公共根的和．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程x2+（m+1）x-3=0的兩個根為α，β，則
α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-
=-（m+1），
設(shè)方程x2-4x-m=0的根為α，γ，則α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-
=α（4-α）-1，
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-
=-1，γ=4-α=4-3=1，
∴β+γ=0．
這兩個非公共根的和是0．
α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-
設(shè)方程x2-4x-m=0的根為α，γ，則α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-
∴β+γ=0．
這兩個非公共根的和是0．
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