有關(guān)橢圓的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題
有關(guān)橢圓的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題
問(wèn)題的目的主要是求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點(diǎn)(x0,y0)處切線的方程,我見(jiàn)過(guò)一種強(qiáng)悍的解法,分別在原方程中對(duì)x、y求導(dǎo),然后又怎么怎么著,得到一個(gè)式子,就求出切線方程了,求教這個(gè)方法是什么.(請(qǐng)不要只給出結(jié)論,我知道是x0x/a^2+y0y/b^2=1)
問(wèn)題的目的主要是求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點(diǎn)(x0,y0)處切線的方程,我見(jiàn)過(guò)一種強(qiáng)悍的解法,分別在原方程中對(duì)x、y求導(dǎo),然后又怎么怎么著,得到一個(gè)式子,就求出切線方程了,求教這個(gè)方法是什么.(請(qǐng)不要只給出結(jié)論,我知道是x0x/a^2+y0y/b^2=1)
數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-05-28 10:51:41
優(yōu)質(zhì)解答
把y看做f(x),求導(dǎo)得:2x/a^2+2yy'/b^2=0,y'=-b^2x/a^2y 橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點(diǎn)(x0,y0)處切線的方程是:y-y0=[ -b^2x0/a^2y 0](x-x0) 即 a^2y0y-a^2y0^2+b^2x0x-b^2x0^2=0又 a^2y0^2+b^2x0^2=a^2b^2 ...2x/a^2+2yy'/b^2=0,y'=-b^2x/a^2y 為什么對(duì)y求完導(dǎo)數(shù)后式中依然有y?不好意思,我知道了可是為什么導(dǎo)數(shù)還能真么求?
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