設(shè)PF1=m,PF2=n.三角形F1PF2面積=mn/2
則有m+n=PF1+PF2=2a=6
PF1*PF1+PF2*PF2=F1F2*F1F2（勾股定理）
則有m*m+n*n=4c*c=4*5=20
2mn=(m+n)*(m+n)-m*m+n*n=6*6-20=16
三角形F1PF2面積=mn/2=4
2.
令y'=e^x+a=0
x=ln(-a)>0
有a<0
3.
令f'(x)=3x*x-3b=0
得x=±√b顯然有b>0
要使x在(0,1)內(nèi)有極小值,有
0<√b<1得到0
故有0
y'=2ax
故聯(lián)立如下兩方程
x=a*x*x+1
2ax=1
解得
x=2,a=1/4.
5.
f'(x)=a-1/x
當(dāng)x>1時(shí),0<1/x<1
(1)
a>=1時(shí),f'(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增.
f(x)>f(1)=a.即f(x)的在區(qū)間(1,＋∞)極限最小值為a,但不取到a.
由f(x)>1恒成立,得a<=1.故此時(shí)只有a=1.
(2)
0
即函數(shù)在(1,1/a)上單調(diào)遞減,在(1/a,＋∞)單調(diào)遞增.
f(x)最小值為f(1/a)=1-ln(1/a)<1,故不能保證f(x)>1.
(3)
a<=0時(shí),f'(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減.
顯然不能保證f(x)>1.
綜上,a=1.