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  • 三角形ABC中,∠ACB=90°,CD丄AB于D,AC=10,sin∠DCB=3/5,求AD,BD長(zhǎng)

    三角形ABC中,∠ACB=90°,CD丄AB于D,AC=10,sin∠DCB=3/5,求AD,BD長(zhǎng)
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    ∵CD丄AB
    ∴∠ACB=∠CDB=90º
    又∵∠ABC=∠CBD
    ∴⊿ABC∽⊿CBD
    ∴CD/AC=DB/BC =sin∠DCB=3/5
    ∵AC =10
    ∴CD=6
    AD²=AC²-CD²=10²-6²=64
    AD=8
    ∵CD²=AD×DC
    ∴DB=6²÷8=4.5
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