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  • F(x)=Sin平方X+根號3Sinxcosx+2Cos平方X 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間

    F(x)=Sin平方X+根號3Sinxcosx+2Cos平方X 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:294 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:47:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x)=Sin平方X+根號3Sinxcosx+2Cos平方X
    即:F(x)=(Sinx)^2 + ( 3Sinxcosx+2(Cosx)^2 )^(1/3)
    F(x)=(1-cos2x)/2 + ( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2)
    F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0
    所以最小正周期是PI(如果不知道PI是什么意思到網(wǎng)上搜一下)
    使用無敵化簡法把
    F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0化簡 然后搞定單調(diào)增區(qū)間
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