微積分.∫√(4 x^3 + x^4) dx 怎么積分!
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積分符號后面的是根號
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數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時間：2019-09-06 01:35:13
優(yōu)質(zhì)解答
∫√（4x^3+x^4）dx=∫x√(x^2+4x)dx=∫x√[（x+2）^2-4]dx 令x+2=2secU則x=2secU-2 dx=2secUtanUdU（即利用三角換元法） 所以原式=∫（2secU-2）*2tanU*2tanUsecUdU=8∫(secU-1)secU(tanU)^2dU=8∫(secU)^2-secUdsecU=8/3(secU)^3-4(secU)^2+C 再將secU=(x+2)/2帶入得 原式=（x+2）^3/3—（x+2）^2 + C
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