令x=2tanu,則dx=2sec²u du,u=arctan(x/2)
∫ 1/(√（x²+4)³)dx
=∫2sec²u/(√(4tan²u+4)³) du
=∫2sec²u/(√(4³(sec³u)²) du
=∫2sec²u/(8sec³u) du
=(1/4)∫(1/secu)du
=(1/4)∫cosu du
=sinu/4+C
=sin[arctan(x/2)]/4+C
=x/[4√(x²+4)]+C
C為任意常數(shù)
∫ √(（x^2+4)^3)dx~
∫ √(（x^2+4)^3)dx~
∫ 1/(√(（x^2+4)^3))dx~
是這個(gè)問(wèn)題,不是上面的
∫ 1/(√(（x^2+4)^3))dx~
是這個(gè)問(wèn)題,不是上面的
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