證明：證法一：連接OC；
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA；
∵AD⊥CD，
∴∠DAC+∠ACD=90°；
又∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA+∠ACD=90°，
即OC⊥CD；
∵C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線．
證法二：連接OC；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠OAC=∠DAC，
∴∠OCA=∠CAD，
∴OC∥AD；
又∵AD⊥CD，
∴OC⊥CD；
又∵C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線．
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB． 求證：CD是⊙O的切線．
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB．
求證：CD是⊙O的切線．
求證：CD是⊙O的切線．
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-03-27 10:40:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：證法一：連接OC；
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA；
∵AD⊥CD，
∴∠DAC+∠ACD=90°；
又∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA+∠ACD=90°，
即OC⊥CD；
∵C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線．
證法二：連接OC；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠OAC=∠DAC，
∴∠OCA=∠CAD，
∴OC∥AD；
又∵AD⊥CD，
∴OC⊥CD；
又∵C在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線．
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