韓信點兵又稱為中國剩余定理,相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….劉邦茫然而不知其數(shù).
我們先考慮下列的問題：假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積）,然后再加3,得9948（人）.
中國有一本數(shù)學古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題：「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?」
答曰：「二十三」
術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得.凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得.」
孫子算經(jīng)的作者及確實著作年代均不可考,不過根據(jù)考證,著作年代不會在晉朝之后,以這個考證來說上面這種問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理.中國剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學中占有一席非常重要的地位