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  • 將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A1、A2…An分別是各正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積的和為_cm2.

    將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A1、A2…An分別是各正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積的和為______cm2
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時間:2020-04-23 21:46:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的
    1
    4
    ,即是
    1
    4
    ,
    5個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
    1
    4
    ×4,
    n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
    1
    4
    ×(n-1)=
    n?1
    4
    cm2
    故答案為:
    n?1
    4
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