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將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A1、A2…An分別是各正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積的和為_cm2.
將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A
1
、A
2
…A
n
分別是各正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積的和為______cm
2
.
數(shù)學(xué)
人氣:322 ℃
時間:2020-04-23 21:46:10
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的
1
4
,即是
1
4
,
5個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×4,
n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為
1
4
×(n-1)=
n?1
4
cm
2
.
故答案為:
n?1
4
.
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