可以用直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算,然后再轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系統(tǒng)上.
以極點(diǎn)作為原點(diǎn),以極軸作為x軸,建立直角坐標(biāo)系.
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,極坐標(biāo)（p,α）,A和B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1,0）,（4,0）
因?yàn)?br/>PB=2PA
所以（x-4）²+y²=2（x-1）²+2y²
（x-4）²-2（x-1）²-y²=0
x²-8x+16-2x²+4x-2-y²=0
-x²-4x+14-y²=0
將x=pcosα,y=psinα,
-p²cos²α-4pcosα-p²sin²α+14=0
則-p²（cos²α+sin²α）-4pcosα+14=0
-p²-4pcosα+14=0
上述即是所求的曲線C的極坐標(biāo)方程.