要寫一個圓方程必須知道一個圓的圓心位置和半徑大小
那首先整理之前圓方程式 我們得到
(x+2)^2 + (y-6)^2 = 1
也就是參考圓的圓心0坐標(biāo)是
0(-2,6)
半徑R是1
那么只要求出 圓心O(-2,6)相對直線3x-4y+5=0的對稱點(diǎn) 就可以得到對稱圓的方程
直線3x-4y+5=0整理出來得到
y=(3x+5)/4
那這條直線的垂線斜率為-4/3
垂線的方程應(yīng)該是 y= -4x/3 + c
將0(-2,6)帶入方程
得到經(jīng)過O點(diǎn)到直線3x-4y+5=0的垂線方程是
y = -4x/3 + 10/3
垂足是 a(1,2)
那么對稱點(diǎn)o的坐標(biāo)是o(4,-2)
所以求出對稱圓的圓心坐標(biāo) o(4,-2) 半徑r=R=1
得到對稱圓方程
(x-4)^2+(y+2)^2=1