半徑為1設(shè)所求的圓的圓心為P'（a，b），
則PP'的中點(diǎn)(
| a?2 |
| 2 |
| b+6 |
| 2 |
故有3(
| a?2 |
| 2 |
| b+6 |
| 2 |
又PP'⊥L，故有
| b?6 |
| a+2 |
| 3 |
| 4 |
解（1），（2）所組成的方程，得a=4，b=-2
由此，所求圓的方程為（x-4）2+（y+2）2=1，即：
x2+y2-8x+4y+19=0．
已知一個(gè)圓C：x2+y2+4x-12y+39=0和一條直線L：3x-4y+5=0，求圓C關(guān)于直線L的對(duì)稱的圓的方程．
已知一個(gè)圓C：x2+y2+4x-12y+39=0和一條直線L：3x-4y+5=0，求圓C關(guān)于直線L的對(duì)稱的圓的方程．
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2019-10-26 01:47:40
優(yōu)質(zhì)解答
已知圓方程可化成（x+2）2+（y-6）2=1，它的圓心為P（-2，6），
半徑為1設(shè)所求的圓的圓心為P'（a，b），
則PP'的中點(diǎn)(
，
)應(yīng)在直線L上，
故有3(
)?4(
)+5＝0，即3a-4b-20=0（1）
又PP'⊥L，故有
?
＝?1，即4a+3b-10=0（2）
解（1），（2）所組成的方程，得a=4，b=-2
由此，所求圓的方程為（x-4）2+（y+2）2=1，即：
x2+y2-8x+4y+19=0．
半徑為1設(shè)所求的圓的圓心為P'（a，b），
則PP'的中點(diǎn)(
故有3(
又PP'⊥L，故有
解（1），（2）所組成的方程，得a=4，b=-2
由此，所求圓的方程為（x-4）2+（y+2）2=1，即：
x2+y2-8x+4y+19=0．
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