數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)證明：數(shù)列{（n+1)/n*Sn}是等差數(shù)列,求Sn
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)證明：數(shù)列{（n+1)/n*Sn}是等差數(shù)列,求Sn
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2019-09-27 15:29:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）.看到Sn的式子,可以把An變?yōu)镾n-Sn-1,所以將原式變?yōu)镾n=n^2（Sn-Sn-1）-n(n-1).分解移項,得（n^2-1）Sn+n^2Sn-1+n(n-1) 兩邊同除n(n-1) 得 (n+1)Sn/n-nSn/n-1=1 所以數(shù)列{(n+1)Sn/n}是等差數(shù)列 令(n+1)Sn/n=Bn B...
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