線性代數(shù)相似對(duì)角化的問(wèn)題
已知的情況是,1,如果一個(gè)n階矩陣存在n個(gè)不為零的特征值,則其行列式值一定不為零,也就是說(shuō),其逆矩陣存在,
2,如果一個(gè)n階矩陣存在n個(gè)不為零的特征值,但是可能會(huì)有這樣的情況,如果矩陣存在r個(gè)相等的非零特征值,此特征值對(duì)應(yīng)的特征向量個(gè)數(shù)小于r,則就不存在這樣的矩陣p使得矩陣a相似對(duì)角化,當(dāng)然也就不能相似于單位矩陣,既該矩陣不存在逆矩陣,也就是該矩陣行列式值為0!
請(qǐng)問(wèn)困難在何處,有點(diǎn)亂了.
二樓可否說(shuō)得再明白一些，比如你所提到的相似，等價(jià)，可逆之間的聯(lián)系區(qū)別?我所知道的，好像秩相等就等等價(jià)