方陣可相似對(duì)角化的問題
方陣可相似對(duì)角化的問題
書上說：方陣A可相似對(duì)角化的充分必要條件是A的每個(gè)特征值的幾何重?cái)?shù)等于代數(shù)重?cái)?shù).
但在例題中卻沒有討論：代數(shù)重?cái)?shù)為1時(shí),幾何重?cái)?shù)是否也為1
只判斷重特征值的幾何重?cái)?shù)是否等于代數(shù)重?cái)?shù)
為什么呢?
書上說：方陣A可相似對(duì)角化的充分必要條件是A的每個(gè)特征值的幾何重?cái)?shù)等于代數(shù)重?cái)?shù).
但在例題中卻沒有討論：代數(shù)重?cái)?shù)為1時(shí),幾何重?cái)?shù)是否也為1
只判斷重特征值的幾何重?cái)?shù)是否等于代數(shù)重?cái)?shù)
為什么呢?
其他人氣：176 ℃時(shí)間：2020-05-22 21:27:08
優(yōu)質(zhì)解答
代數(shù)重?cái)?shù)為1時(shí),幾何重?cái)?shù)必為1所以我們一般只判斷重特征值的情況書上有一個(gè)定理不知你知不知道一個(gè)特征值的線性無關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)≤該特征值的重?cái)?shù)即是說其幾何重?cái)?shù)≤代數(shù)重?cái)?shù)所以代數(shù)重?cái)?shù)為1時(shí),幾何重?cái)?shù)≤1又因?yàn)槊?..
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