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如圖,在排球賽中,一隊(duì)員站在邊線發(fā)球,發(fā)球方向與邊線垂直,球開始飛行時(shí)距地面1.9米,當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米,已知球場長18米,問這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線?
如圖,在排球賽中,一隊(duì)員站在邊線發(fā)球,發(fā)球方向與邊線垂直,球開始飛行時(shí)距地面1.9米,當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米,已知球場長18米,問這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線?
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-12-13 04:57:22
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得:
A點(diǎn)為發(fā)球點(diǎn),B點(diǎn)為最高點(diǎn).球運(yùn)行的軌跡是拋物線,因?yàn)槠漤旤c(diǎn)為(9,5.5)
所以設(shè)y=a(x-9)
2
+5.5,再由發(fā)球點(diǎn)坐標(biāo)(0,1.9)代入得:
y=a(x-9)
2
+5.5,
a=-
2
45
,
所以解析式為:y=-
2
45
(x-9)
2
+5.5代入C點(diǎn)的縱坐標(biāo)0,
得:x≈20.12>18,
所以球出邊線了.
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已知排球網(wǎng)高H,半場長L,發(fā)球點(diǎn)高度h,發(fā)球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s,不計(jì)空氣阻力.求,運(yùn)動(dòng)員水平發(fā)球的速度范圍.
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