∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
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∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°．
如圖所示，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的一點(diǎn)，且DE=EF，連接CF，求證：∠B+∠BCF=180°．
如圖所示，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的一點(diǎn)，且DE=EF，連接CF，求證：∠B+∠BCF=180°．
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時(shí)間：2020-06-08 16:16:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵E是AC的中點(diǎn)，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°．
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°．
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