令x=y=0；得f(0)=0;
令y=det（微小量）
f(x+det)=f(x)*(e^det)+f(det)*e^x;
f(x+det)-f(x)=f(x)*(e^det-1)+f(det)*e^x
對(duì)等式兩邊同時(shí)除以det并取極限lim（微做變行即可變?yōu)閷?dǎo)數(shù)的形式）
lim[f(x+det)-f(x)]/det=f(x)*lim[(e^(0+det)-e^0)/det]+lim[f(0+det)-f(0)/det]*e^x；
所以f`(x)=f(x)+e^x; 令y=f(x)
y-y`=-e^x; (1)
y(0)=0; (2)
y`(0)=1; (3)
接下來(lái)按部就班解微分方程就行了,廢話就不多說(shuō)了,答案為：f(x)=x*e^x 呵呵…… 謝謝您！