分析：考慮到過拋物線y²=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD,利用拋物線的極坐標(biāo)方程解決．先以F為極點,FX為極軸,建立極坐標(biāo)系,寫出拋物線的極坐標(biāo)方程,利用極徑表示出|AB|+|CD|,利用三角函數(shù)求解即得；
解
F為極點,FX為極軸,建立極坐標(biāo)系,
則拋物線的極坐標(biāo)方程可寫為ρ=2/(1-cosθ)
設(shè)A(ρ1,θ),則B(ρ2,π+θ)
|AB|=ρ1+ρ2=2/(1-cosθ)+2/(1-cos(π+θ))=4/sin²θ
同理
|CD|=4/sin²(π+θ)=4/cos²θ
|AB|+|CD|=4/sin²θ+4/cos²θ=16/sin²(2θ)
故當(dāng)θ=π/4時,|AB|+|CD|取最小值16,此時AB、CD的傾斜角分別為π/4 3π/4