當(dāng)a=0時原方程化為-x=0，解得x=0；
（2）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=（a2-1）2≥0，
x=
| a2+1±(a2?1) |
| 2a |
解得x1=a，x2=
| 1 |
| a |
（3）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=0，
（a2-1）2=0，解得a=±1，
當(dāng)a=1時，x2-2x+1=0，解得x1=x2=1；
當(dāng)a=-1時，-x2-2x-1=0，解得x1=x2=-1．
實數(shù)a取什么值時，關(guān)于x的方程a（x2+1）=x（a2+1）， （1）有一個實數(shù)根？并求出它的根； （2）有兩個實數(shù)根？并求出它的根； （3）有兩個相等的實數(shù)根？并求出它的根．
實數(shù)a取什么值時，關(guān)于x的方程a（x2+1）=x（a2+1），
（1）有一個實數(shù)根？并求出它的根；
（2）有兩個實數(shù)根？并求出它的根；
（3）有兩個相等的實數(shù)根？并求出它的根．
（1）有一個實數(shù)根？并求出它的根；
（2）有兩個實數(shù)根？并求出它的根；
（3）有兩個相等的實數(shù)根？并求出它的根．
數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時間：2020-06-03 17:59:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）ax2-（a2+1）x+a=0，
當(dāng)a=0時原方程化為-x=0，解得x=0；
（2）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=（a2-1）2≥0，
x=
解得x1=a，x2=
；
（3）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=0，
（a2-1）2=0，解得a=±1，
當(dāng)a=1時，x2-2x+1=0，解得x1=x2=1；
當(dāng)a=-1時，-x2-2x-1=0，解得x1=x2=-1．
當(dāng)a=0時原方程化為-x=0，解得x=0；
（2）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=（a2-1）2≥0，
x=
解得x1=a，x2=
（3）當(dāng)a≠0，△=（a2+1）2-4?a?a=0，
（a2-1）2=0，解得a=±1，
當(dāng)a=1時，x2-2x+1=0，解得x1=x2=1；
當(dāng)a=-1時，-x2-2x-1=0，解得x1=x2=-1．
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