F為橢圓的右焦點(diǎn),|OF|=√2,
∴c=√2.
設(shè)橢圓方程為x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1(b>0),
AB為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),OC交橢圓于點(diǎn)M,MF⊥OA,
∴A是長(zhǎng)軸右端點(diǎn),由2/（b^2+2)+y^2/b^2=1得
yM=土b^2/√(b^2+2),
由OM的斜率=OC的斜率,得
b^2/√[2(b^2+2)]=b/√(b^2+2),
∴b=√2,
∴所求橢圓方程是x^2/4+y^2/2=1.