因為 OA+OB=2OC ,因此 OACB 是平行四邊形,
OC 方程為 y=1/2*x ,與 x+y=1 聯(lián)立得 x=2/3 ,y=1/3 ,也即 AB 中點坐標為（2/3,1/3）,
設 A（m,1-m）,則 B（4/3-m,m-1/3）,
由 |AB|=2√2 得 |AB|^2=(4/3-2m)^2+(4/3-2m)^2=8 ,
解得 m=5/3 或 m= -1/3 ,
即 A（5/3,-2/3）,B（-1/3,4/3）,
若設橢圓方程為 ux^2+vy^2=1 ,
則 25u/9+4v/9=1 ；
且 u/9+16v/9=1 ,
解得 u=3/11 ,v= 6/11 ,
因此所求方程為 x^2/(11/3)+y^2/(11/6)=1 .