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  • 橢圓(X^2)/25+(y^2)/9=1,上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F的距離為2,N是MF的終點(diǎn),則ON的長(zhǎng)為多少

    橢圓(X^2)/25+(y^2)/9=1,上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F的距離為2,N是MF的終點(diǎn),則ON的長(zhǎng)為多少
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:32:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    N是MF的中點(diǎn)吧?
    設(shè)該橢圓的右焦點(diǎn)為F1,連接MF1.
    因?yàn)镹是MF的中點(diǎn),O是FF1的中點(diǎn),所以O(shè)N是三角形FMF1的中位線.即,ON=1/2MF1
    依橢圓方程得a=5
    而MF+MF1=2a=10
    因?yàn)镸F=2,所以MF1=8
    則ON=1/2MF1=1/2*8=4
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