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  • a+b+c=1,正數(shù),證abc+1/(abc)≥27+1/27

    a+b+c=1,正數(shù),證abc+1/(abc)≥27+1/27
    1,不準構(gòu)造函數(shù)f(x)=x+1/x
    2不準構(gòu)造平面
    3盡量用初等方法
    求大神幫忙
    數(shù)學人氣:936 ℃時間:2020-05-20 00:40:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b+c=1,都正數(shù)abc最大必須取a=1/3,b=1/3,c=1/3因為abc=a*b*(1-b-c)于是,當abc最大時,1/abc最小,那么如果1+1/abc取最小值都大于后面那個數(shù).就大于.那么,得1+27大于右邊的數(shù).公式表達如下:1+1/abc》1+1/((1/3)*(...我很抱歉,我忘了說了
    我不想用調(diào)整法(這應(yīng)該屬于函數(shù)的范疇)。因為我的原意是用一些比較初等的不等式比如柯西,切比雪夫,均值。。。然后我失敗了
    不過還是感謝你的幫助,也希望你能有新的解答。Thanks
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