(1）求線段AP中點的軌跡方程
AP中點(x,y)
xP=2x-2,yP=2y
x^2+y^2=4
(2x-2)^2+(2y)^2=4
AP中點的軌跡方程:(x-1)^2+y^2=1
(2）若角PBQ=90°,求PQ中點的軌跡方程
PQ中點(x,y)
xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(xP)^2+(yP)^2=4.(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=4.(4)
角PBQ=90°
k(PB)*k(QB)=-1
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
x^2+y^2-x-y-1=0
PQ中點的軌跡方程圓:
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
已知圓x^2+y^2=4上一點A(2,0),B(1,1)為圓內(nèi)一點,P,Q為圓上的動點.
已知圓x^2+y^2=4上一點A(2,0),B(1,1)為圓內(nèi)一點,P,Q為圓上的動點.
（1）求線段AP中點的軌跡方程.
（2）若∠PBQ=90°,求PQ中點的軌跡方程.
（1）求線段AP中點的軌跡方程.
（2）若∠PBQ=90°,求PQ中點的軌跡方程.
數(shù)學人氣：426 ℃時間：2020-09-19 01:34:45
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