二項(xiàng)式（2x^4-1/3x^3)^n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值
二項(xiàng)式（2x^4-1/3x^3)^n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2020-07-13 10:23:44
優(yōu)質(zhì)解答
（2x^4-1/3x^3)^n的展開(kāi)第k+1項(xiàng)為Cn(k)*(2^k)(x^4k)*[(-1/3)^(n-k)]*x^-3(n-k)要有非零常數(shù)項(xiàng),則)(x^4k)*x^-3(n-k)=1,即4k-3(n-k)=0,n/7=k/3所以,當(dāng)n為7的倍數(shù)時(shí),總有一個(gè)相應(yīng)的k=3n/7,使得第k+1項(xiàng)為非零常數(shù)項(xiàng)所以n...
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