求證根號(hào)a2+b2+根號(hào)b2+c2+根號(hào)c2+a2大于根號(hào)2(a+b+c)(詳解）
求證根號(hào)a2+b2+根號(hào)b2+c2+根號(hào)c2+a2大于根號(hào)2(a+b+c)(詳解）
基本不等式
基本不等式
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:53:52
優(yōu)質(zhì)解答
首先證√(a^2+b^2)>=(a+b)*（√2/2）平方即證a^2+b^2>=(1/2)*(a+b)^2整理得a^2+b^2>=2ab由基本不等式得顯然成立同理√(b^2+c^2)>=(b+c)*（√2/2）√(c^2+a^2)>=(c+a)*（√2/2）三式相加得根號(hào)a2+b2+根號(hào)b2+c2+根號(hào)c2...
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