已知圓x²+y²=2,求該圓的切線l的方程,使該切線在x軸和y軸上的截距的絕對值相等（要步驟）

數(shù)學人氣：963 ℃時間：2019-08-19 23:12:39

優(yōu)質(zhì)解答

截距相等的直線方程,可以設(shè)為：x/k+y/k=1,即x+y-k=0,其中k是未知數(shù),x、y是自變量和因變量
圓的圓心是（0,0）,半徑是√2
要使直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑
即：丨0+0-k丨/√（1²+1²）=√2
解得,k=±2
所以,滿足題意的直線方程x+y±2=0“由于切線在x軸和y軸上的截距的絕對值相等

所以的斜率是±1
所以直線的方程是
x±y=±2
總共4條方程噢” 這是老師的提示?？墒俏铱床欢?我不知道為什么得出最后“x±y=±2這個式子”其實，主要的還是這句話：由于切線在x軸和y軸上的截距的絕對值相等，所以的斜率是±1

剩下的，就是根據(jù)：要使直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑：這句話來計算了