設四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，
所以四面體的體積等于以O為頂點，
分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．
即V=
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故選：C．
若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積為S=12r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則這個四面體的體積為（
若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積為S=
r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則這個四面體的體積為（ ?。?br/>A. V=
R（S1+S2+S3+S4）
B. V=
R（S1+S2+S3+S4）
C. V=
R（S1+S2+S3+S4）
D. V=
R（S1+S2+S3+S4）
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數(shù)學人氣：451 ℃時間：2019-09-24 18:24:46
優(yōu)質(zhì)解答
設四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，
所以四面體的體積等于以O為頂點，
分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．
即V=
故選：C．
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