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一個球從100m高處自由落下,每次著地后又跳回原高度的一半在落下. (1)當(dāng)它第10次著地時,經(jīng)過的路程共是多少? (2)當(dāng)它第幾次著地時,經(jīng)過的路程共是293.75m.
一個球從100m高處自由落下,每次著地后又跳回原高度的一半在落下.
(1)當(dāng)它第10次著地時,經(jīng)過的路程共是多少?
(2)當(dāng)它第幾次著地時,經(jīng)過的路程共是293.75m.
數(shù)學(xué)
人氣:440 ℃
時間:2020-03-26 15:05:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1)當(dāng)它第n次著地時,經(jīng)過的路程是:
100+2×100[2
-1
+2
-2
+…+2
-(n-1)
]=300-
200
2
n?1
.
當(dāng)n=10時,經(jīng)過的路程:
S=300-
200
2
9
(米).
(2)當(dāng)它第n次著地時,經(jīng)過的路程共是293.75m.
則300-
200
2
n?1
=293.75,
解得n=6.
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