∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC．
∵E、F、GH分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴OE=OF=OG=OH=
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∴E、F、G、H四點在以O(shè)為圓心，
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如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：E，F(xiàn)，G，H四個點在以O(shè)為圓心的同一個圓上．
如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：E，F(xiàn)，G，H四個點在以O(shè)為圓心的同一個圓上．
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時間：2019-08-20 07:42:43
優(yōu)質(zhì)解答
連接OE，OF，OG，OH．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC．
∵E、F、GH分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴OE=OF=OG=OH=
AB，
∴E、F、G、H四點在以O(shè)為圓心，
AB為半徑的圓上．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC．
∵E、F、GH分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴OE=OF=OG=OH=
∴E、F、G、H四點在以O(shè)為圓心，
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