如圖，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm，若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值．
如圖，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm，若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值．
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時(shí)間：2019-08-20 02:59:47
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B′，交AC與E，連接B′M，過B′作B′G⊥AB于G，交AC于F，由對稱性可知，B′M+MN=BM+MN≥B′G，當(dāng)且僅當(dāng)M與F、點(diǎn)N與G重合時(shí)，等號成立，AC=105，∵點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于AC對稱，∴BE⊥AC，∴S...
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