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  • 求極限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),無(wú)窮大-無(wú)窮大形式的.

    求極限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),無(wú)窮大-無(wú)窮大形式的.
    數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時(shí)間:2019-10-19 05:47:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    求極限x→0 lim[1/x-1/(e^x-1)]
    x→0 lim[1/x-1/(e^x-1)](∞-∞型)
    =x→0 lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] (0/0型,用羅比塔法則)
    =x→0 lim[(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)(0/0型,繼續(xù)用羅比塔法則)
    =x→0 lim[e^x/e^x+e^x+xe^x)]=1/2.
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