| ab |
=ax（1-x）+by（1-y）-2xy
| ab |
=axy+bxy-2xy
| ab |
=xy（a+b-2
| ab |
=xy（
| a |
| b |
∴ax+by>ax2+by2+2xy
| ab |
即
| ax+by |
| a |
| b |
已知a、b、x、y都是正數(shù)，且x+y=1，比較ax+by與xa+yb的大?。?/h1>
已知a、b、x、y都是正數(shù)，且x+y=1，比較
與x
+y
的大?。?/div>
| ax+by |
| a |
| b |
數(shù)學人氣：903 ℃時間：2019-11-01 12:03:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵ax+by-（ax2+by2+2xy
）
=ax（1-x）+by（1-y）-2xy
=axy+bxy-2xy
=xy（a+b-2
）
=xy（
-
）2>0
∴ax+by>ax2+by2+2xy
，
即
>x
+y
．
=ax（1-x）+by（1-y）-2xy
=axy+bxy-2xy
=xy（a+b-2
=xy（
∴ax+by>ax2+by2+2xy
即
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