證明：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥AC于點(diǎn)H，
∵△ABC中，∠ABC=90°，
∴∠C+∠BAC=90°，
∵BD⊥AC于D，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠C=∠ABD，
∵點(diǎn)E在∠BAC的平分線上，
∴GE=DE，
∵EF∥DC且BD⊥AC于D，F(xiàn)H⊥AC于D
∴ED=FH，
∴GE=FH，
在△BEG與△CFH中，

∠C=∠ABD ∠BGE=∠FHC GE=FH

，
∴△BEG≌△CFH（AAS），
∴BE=CF．