設(shè)x=(1+1)(1+1/4)...(1+1/(3n-2),
y=(1+1/2)(1+1/5)...(1+1/(3n-1)),
z=(1+1/3)(1+1/6)...(1+1/(3n).
易見(jiàn)x>y>z.
xyz=2*3/2*4/3*5/4*6/5*7/6* ……*(3n-1)/(3n-2)*(3n)/(3n-1)*(3n+1)/(3n)
=3n+1.
所以x^3>3n+1.
從而獲證.
求證：對(duì)任意自然數(shù)n,(1+1)(1+1/4)...(1+1/(3n-2))>三次根號(hào)下（3n+1）
求證：對(duì)任意自然數(shù)n,(1+1)(1+1/4)...(1+1/(3n-2))>三次根號(hào)下（3n+1）
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:58:04
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