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  • 求證:A=根號(hào)(3n-1)(n屬于自然數(shù)),A不可能是自然數(shù).

    求證:A=根號(hào)(3n-1)(n屬于自然數(shù)),A不可能是自然數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:517 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:56:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    A^2=3n-1
    3n=A^2+1
    假設(shè)A是自然數(shù)則A除以3的余數(shù)是0或1或2
    若余0就是整除,則A^2能整除3,A^2+1除以3余1等式顯然不成立
    若余1或2則A可以寫成A=3a±1
    A^2+1=9a^2±6a+2≠3n
    所以A不可能是自然數(shù).
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