光線從點(diǎn)A(-2,4)射出,經(jīng)直線l:2x-y-7=0反射,反射光線過點(diǎn)B(5,8).求入射線和反射線所在直線的方程.
設(shè)A(-2,4)關(guān)于直線l:2x-y-7=0
的對(duì)稱點(diǎn)為A'(m,n),
AA'中點(diǎn)M((m-2)/2,(n+4)/2)
則kAA'=-1/2,AA'的中點(diǎn)在l上
∴{ (n-4)/(m+2)=-1/2
{ (m-2)-(n+4)/2-7=0
解得：m=10,n=-2
∴A'(10,-2)
那么反射光線所在直線為A'B
由兩點(diǎn)式得A'B方程為
(x-10)/(5-10)=(y+2)/(8+2)
即2x+y-18=0
解析中提到的：
則kAA'=-1/2,AA'的中點(diǎn)在l上
∴{ (n-4)/(m+2)=-1/2
{ (m-2)-(n+4)/2-7=0
QAQ
其實(shí)我重點(diǎn)想問 kAA'=-1/2 是怎么推的？