y的二階導(dǎo)數(shù)=1+（y的一階導(dǎo)數(shù)）的平方,求微分方程的通解
y的二階導(dǎo)數(shù)=1+（y的一階導(dǎo)數(shù)）的平方,求微分方程的通解
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2020-04-07 18:57:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知y''=1+(y')^2令y'=p,則y''=p'=dp/dx于是原方程可以寫(xiě)成：p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx對(duì)等式兩端同時(shí)積分得到：arctan p=x+c1（c1為常數(shù)）即p=tan(x+c1),y'=tan(x+c1),所以dy=tan(x+c1) dx,再對(duì)等式兩端同時(shí)...
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