費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì) 費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)是費(fèi)米子所依從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.
根據(jù)量子力學(xué),費(fèi)米子為自旋為半整數(shù)的粒子,其本征波函數(shù)反對(duì)稱,在費(fèi)米子的某一個(gè)能級(jí)上,最多只能容納一個(gè)粒子.因而符合費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布的粒子,當(dāng)他們處于某一分布\left\{ n_j \right\}（“某一分布”指這樣一種狀態(tài)：即在能量為\left\{ \epsilon_j \right\}的能級(jí)上同時(shí)有n_j個(gè)粒子存在著,不難想象,當(dāng)從宏觀觀察體系能量一定的時(shí)候,從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態(tài),而且在這些不同的分布狀態(tài)中,總有一些狀態(tài)出現(xiàn)的幾率特別的大,而其中出現(xiàn)幾率最大的分布狀態(tài)被稱為最可幾分布）時(shí),體系總狀態(tài)數(shù)為：
\Omega_j=\frac{g_j!}{n_j!(g_j-n_j)!}
費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)的最可幾分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
\left\{ n_j^{FD} \right\}=\frac{g_j e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}}{1 + e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}}
由于費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)處理上非常困難,因此在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常引入一些近似條件,使費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)和玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)退化成為經(jīng)典的麥克斯韋-玻爾茲曼統(tǒng)計(jì).