高一數(shù)學必修一83頁B組第三題解題過程?
高一數(shù)學必修一83頁B組第三題解題過程?
數(shù)學人氣：288 ℃時間：2020-06-28 10:28:33
優(yōu)質(zhì)解答
(1)單調(diào)遞增 用作差法：設x1＜x2 則f(x1)-f(x2)=a-2/(2^x1 + 1) - a + 2/(2^x2+1) =(2^x1 - 2^x2) / (2^x1+1)(2^x2+1) 因為x1＜x2,∴2^x1 - 2^x2＜0 又2^x1+1＞0 2^x2+1＞0 ∴f(x1)-f(x2)＜0 ∴f(x)為增函數(shù) (2) 如果f(x)為奇函數(shù),那么f(0)=0 得出a-1=0 a=1 當a=1時,f(x)=1- 2/2^x+1 = (2^x-1)/(2^x+1) f(-x)=(2^-x +1)/(2^-x -1 )=(1-2^x)/(2^x+1)=-f(x) ∴存在a=1使得f(x)為奇函數(shù)
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